FISICA GUIA No. 3- 2PCopy

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GUIA No.03

E.R.E. MANUEL JAIMES C. GRADO: FÍSICA 10-02 A 10-04

SEGUNDO PERIODO INSTITUTO EMPRESARIAL GABRIELA MISTRAL

FECHA: 11/05/2020

Tercera semana

Un tre

“La física no es más que una interpretación del mundo a la medida de nuestros deseos.” FRIEDRICH WILHELM NIETZCHE

LANZAMIENTO HORIZONTAL O MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO

GRÁFICA 1

GRÁFICA 2

El movimiento o lanzamiento horizontal o movimiento semiparabólico es un movimiento donde el ángulo de lanzamiento 𝜃0 es igual a cero. Observe el vector azul de la parte más alta de la grafica 2; note que el mismo vector se va haciendo más grande o sea que la velocidad se va incrementando por efecto de la aceleración de la gravedad. Los siguientes videos ilustran mejor la situación planteada en las graficas 1 y 2. Apreciado estudiante estos videos hay que transcribirlos al cuaderno usando graficas amplias y a color. https://www.youtube.com/watch?v=WE3myeXDOuQ https://www.youtube.com/watch?v=KEbQe-DAd4I Después de analizar detenidamente los dos anteriores videos y retornando a la actividad 2 de la guía 2 notamos que las ecuaciones cinemáticas del movimiento parabólico que se debieron obtener, después de hacer las sustituciones que se pedian y siguiendo la misma numeración, son las siguientes:

5. 7.

3. 𝑎𝑥 = 0 𝑣𝑥 = 𝑣0 𝐶𝑜𝑠𝜃0 𝑥 = 𝑣0 𝐶𝑜𝑠𝜃0 𝑡

4. 6. 8.

𝑎𝑦 = −𝑔 𝑣𝑦 = −𝑔𝑡 + 𝑣0 𝑆𝑒𝑛𝜃0 1

𝑦 = − 2 𝑔𝑡 2 + 𝑣0 𝑆𝑒𝑛𝜃0 𝑡

ESTA ERA LA ACTIVIDAD 2 QUE SE PEDÍA EN LA GUÍA NÚMERO 02 ACTIVIDAD 3 Como se afirma en el párrafo inicial de esta guía y como lo confirman los videos, el ángulo 𝜃0 es igual a cero por lo tanto se hace la sustitución en las anteriores ecuaciones y se pide escribir las 6 anteriores ecuaciones en un rectángulo similar a este.

ORIENTACIONES PARA RESOLVER LA ACTIVIDAD 3. 1. Volver a trabajar con los videos anteriores 2. Analizar el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=MpSAnMJq3p8 3. 4. Sustituir en las ecuaciones el ángulo 𝜃0 por el valor 0 con la ayuda de una calculadora hallar los valores del 𝑆𝑒𝑛00 y el 𝐶𝑜𝑠00 y reemplazan estos valores en las fórmulas anteriores. 5. Escribir en un rectángulo como el anterior las fórmulas obtenidas válidas para resolver problemas del movimiento semiparabólico o lanzamiento horizontal. Es muy importante tener en cuenta que al invertir el sentido del eje 𝑦 o eje vertical las ecuaciones que resulten de la actividad 3 se tornan todas positivas. Nuevamente se insiste en la importancia de trabajar una y otra vez con los videos, ellos son una ayuda fundamental en estos momentos de crisis en la salud pública. A continuación aparecen problemas de aplicación de la teoría y las fórmulas deducidas por los mismos estudiantes. Se solicita elaborar una gráfica para ilustrar la situación de cada problema. 1. Desde un avión que vuela horizontalmente a 2 km de altura con una velocidad de 360 km/h se deja caer un objeto. Despreciando los rozamientos con el aire, determinar: a) La velocidad del objeto a los 10 segundos de haber sido lanzado; 𝑣 b) La posición del objeto en ese instante: (𝑥, 𝑦) y la magnitud o sea la hipotenusa c) El tiempo que tarda en llegar al suelo: 𝑡𝑣 tiempo de vuelo d) El punto de impacto: 𝑥 alcance horizontal e) La ecuación de la trayectoria: La ecuación de la parábola. f) La velocidad con que el objeto impacta al suelo: como se piden dos velocidades, entonces se usa la expresión 𝑣𝑓 para diferenciarla de la velocidad del punto a. SOLUCIÓN: DATOS: 𝑚 𝑔 = 10 2 Gravedad 𝑠

𝑣0 = 360 𝑘𝑚/ℎ 𝑦 = 2 𝑘𝑚 𝑡 = 10 𝑠

Velocidad inicial. Altura

Convirtiendo las unidades al sistema internacional (SI), la velocidad inicial y la altura, se tiene: 𝑘𝑚 1000 𝑚 1ℎ 𝑚 X 1 𝑘𝑚 𝑋 3600 𝑠=100 𝑠 ℎ 1000 𝑚 2𝑘𝑚𝑋 1 𝑘𝑚 = 2000 m

𝑣0 : 360 𝑦:

a) Velocidad del objeto a los 10 segundos: 𝑣 𝑚 𝑣𝑥 = 𝑣0 = 100 𝑠 (Cateto del triángulo rectángulo) 𝑣𝑦 = −𝑔𝑡 = 10𝑥10 → 𝑣𝑦 = −100

𝑚 𝑠

(El otro cateto)

Aplicando el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud de la velocidad a los 10 segundos (hipotenusa): Use la siguiente fórmula: 𝑣 = √𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2

Terminar el ejercicio.

b) La posición del objeto vendrá dada por: 𝑥 = 𝑣𝑥 t y por lo tanto, a los 10 segundos 𝑥 = 100.10; 𝑥 = 1000 𝑚 (un cateto) y el valor de la componente 1

1

en 𝑦, será: 𝑦 = 𝑦0 − 2 𝑔𝑡 2 ; 𝑦 = 2000 − 2 10. 102 ; 𝑦 = 1500 𝑚 (El otro cateto). Falta la hipotenusa: (falta la hipotenusa para obtener la respuesta). Terminar el ejercicio. c) Por otra parte, el objeto estará cayendo hasta que 𝑦 = 0, o sea: 1

1

𝑦 = 𝑦0 − 2 𝑔𝑡 2 ; 0 = 2000 − 2 . 10. 𝑡 2 De donde 𝑡 = 20 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠. d) Cuando el objeto llega al suelo, la componente x del punto de contacto será: 𝑥 = 𝑣𝑥 t o sea: 𝑥 = 100.20; 𝑥 = 2000𝑚. Por lo tanto, el objeto cae a 2000 m de distancia de la vertical del punto de lanzamiento. e) Ecuación de la trayectoria: Para calcular la ecuación de la trayectoria, se debe eliminar el tiempo t entre las expresiones de 𝑥 y 𝑦 𝑡=

𝑥 100

Reemplazando la anterior expresión en 𝑦: 1

2

𝑥

𝑦 = 2000 − 2 . 10. (100) 𝑦 = 2000 −

𝑥2 2000

Expresión que representa la trayectoria del cuerpo cuya gráfica es una parábola o mejor una semiparábola. ACTIVIDAD 4: ELABORAR LA GRÁFICA DE ESTA SEMIPARÁBOLA. f) Velocidad con que el objeto impacta al suelo. Componente horizontal: .

𝑣𝑥 = 𝑣0 𝐶𝑜𝑠𝜃0 = 𝑣0 = 100

𝑚 𝑠

;

Componente vertical: Ya se ha dicho, demostrado que esta componente se calcula cunado 𝑦 = 0, y cuando esto ocurre el tiempo es 20 segundos, entonces 𝑣𝑦 = −𝑔𝑡; 𝑣𝑦 = −10.20; 𝑣𝑦 = 200

𝑚 𝑠

TERMINAR EL EJERCICIO:

PROBLEMAS PROPUESTOS DE MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES, MOVIMIENTO PARABÓLICO Y MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO. https://www.youtube.com/watch?v=FSrIV6dqnZQ PASAR EL EJERCICIO DEL VIDEO AL CUADERNO 1. Un tren se dirige hacia el norte con una velocidad de 30 m/s y durante un tiempo de 10 segundos modifica su dirección y se dirige ahora hacia el este con velocidad de 40 m/s. ¿Cuáles son la variación de la velocidad y la aceleración media? 2. A una altura de 8000 m se deja caer una piedra con velocidad horizontal de 1080 km/h. ¿Qué distancia horizontal recorre la piedra? ¿Cuál es la magnitud (hipotenusa) de la velocidad al llegar al suelo? 3. Un avión deja caer una bomba con velocidad de 100 m/s, que recorre una distancia horizontal de 1000 m antes de llegar al suelo. ¿Cuál es la altura del avión? ¿Con qué ángulo llegó la bomba al suelo? 4. Un jugador de básquetbol lanza desde el suelo la pelota con una velocidad inicial de 10 m/s que hace un ángulo de 530con la horizontal. La canasta está situada a 6 m del jugador y tiene una altura de 3 m. ¿Podrá encestar?

5. Un futbolista comunica a una pelota una velocidad de 10 m/s con una dirección de 370 con la horizontal. Encontrándose a 8 m de distancia de una portería de 2,5 m de altura. ¿Habrá posibilidad de gol? 6. A una altura de 1620 m se deja caer una piedra con velocidad horizontal de 720 km/h. alcular la distancia horizontal que recorre la piedra.
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