Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.

6 Pages • 437 Words • PDF • 838.3 KB
Uploaded at 2021-09-24 10:10

This document was submitted by our user and they confirm that they have the consent to share it. Assuming that you are writer or own the copyright of this document, report to us by using this DMCA report button.


Opracowała Magdalena Woźniak Temat: Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.

Każda siatka ma jedną podstawę i ściany boczne.

Wpisz do zeszytu

Pole powierzchni ostrosłupa

𝑷𝒄 = 𝑷𝒑 + 𝑷𝒃 𝑃𝑐 − pole powierzchni całkowitej 𝑃𝑝 − pole podstawy 𝑃𝑏 − pole powierzchni bocznej

Opracowała Magdalena Woźniak

Zapoznaj się z przykładem z książki str.185

Wpisz zadania do zeszytu Zad. 1 str.186

1. Ostrosłup czworokątny 2. Ostrosłup prawidłowy sześciokątny 3. Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Opracowała Magdalena Woźniak

4. Czworościan foremny Zadanie 2 str. 186 Wykonaj samodzielnie, wpisz rozwiązanie do zeszytu.

Zadanie 4 str.186 Zapisz w zeszycie

a) Dane: a=8 b = 10

Szukane: 𝑃𝑐 = ?

Wzory: 𝑃𝑐 = 𝑃𝑝 + 𝑃𝑏 𝑃𝑝 = 𝑎2 1

𝑃𝑏 = 4 ∙ 2 ∙ 𝑎 ∙ ℎ (ściana boczna jest trójkątem równoramiennym, są 4 ściany boczne, zatem pole powierzchni bocznej to 4 razy pole trójkąta)

Rozwiązanie: 𝑃𝑝 = 82 𝑃𝑝 = 64 (j2) Rysujemy ścianę boczną. Ściana boczna jest trójkątem równoramiennym.

Opracowała Magdalena Woźniak Obliczamy wysokość ściany bocznej ℎ2 + 42 = 102 ℎ2 + 16 = 100 | − 16 ℎ2 = 84 |√ ℎ = √84 ℎ = 2√21

Obliczamy pole powierzchni bocznej

1 𝑃𝑏 = 4 ∙ ∙ 8 ∙ 2√21 2 𝑃𝑏 = 32√21 (j2) Obliczamy pole powierzchni całkowitej

𝑃𝑐 = 64 + 32√21 (j2) Odp. Pole powierzchni ostrosłupa jest równe 𝟔𝟒 + 𝟑𝟐√𝟐𝟏 (j2). Zadanie 5 str. 186 Zapisz w zeszycie

a) Dane: h = 5cm

𝑃𝑏 = 80𝑐𝑚

2

Szukane:

Wzory:

𝑃𝑐 = ?

𝑃𝑐 = 𝑃𝑝 + 𝑃𝑏 𝑃𝑝 = 𝑎2 1

𝑃𝑏 = 4 ∙ 2 ∙ 𝑎 ∙ ℎ

Opracowała Magdalena Woźniak Rozwiązanie Obliczamy a

Obliczamy pole podstawy

1

𝑃𝑝 = 82

𝑃𝑏 = 4 ∙ 2 ∙ 𝑎 ∙ ℎ

𝑃𝑝 = 64 (j2)

1

80 = 4 ∙ 2 ∙ 𝑎 ∙ 5 80 = 10𝑎 |: 10 a = 10 cm Obliczamy pole powierzchni całkowitej

𝑃𝑐 = 𝑃𝑝 + 𝑃𝑏 𝑃𝑐 = 64 + 80 𝑃𝑐 = 144𝑐𝑚2 Odp. Pole powierzchni ostrosłupa jest równe 144𝑐𝑚2 . b) Zadanie 6 str. 187 Zapisz w zeszycie

Przypominam, że czworościan foremny to ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.

Dane: 𝑃𝑐 = 72√3

Szukane: a=?

Wzór: 𝑃𝑐 = 4 ∙

𝑎 2 √3 4

(pole powierzchni czworościanu foremnego, jest równe 4 razy pole trójkąta równobocznego)

Rozwiązanie:

Opracowała Magdalena Woźniak

𝑃𝑐 = 4 ∙

𝑎2 √3 4

72√3 = 4 ∙

𝑎 2 √3 4

72√3 = 𝑎2 √3 |: √3 72 = 𝑎2 |√ 𝑎 = √72 𝑎 = √36 ∙ 2 𝑎 = 6√2

Odp. Długość krawędzi czworościanu jest równa 6√2. Zadanie domowe – wpisz rozwiązanie do zeszytu Zad. 4 b, c str. 186
Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.

Related documents

6 Pages • 437 Words • PDF • 838.3 KB

7 Pages • 1,035 Words • PDF • 34.6 KB

121 Pages • 23,390 Words • PDF • 704 KB

1 Pages • 111 Words • PDF • 407.3 KB

2 Pages • 386 Words • PDF • 342.4 KB

2 Pages • 386 Words • PDF • 342.2 KB

36 Pages • 1,115 Words • PDF • 1.9 MB

1 Pages • 20 Words • PDF • 150.5 KB

1 Pages • 207 Words • PDF • 79.9 KB

4 Pages • 376 Words • PDF • 369.6 KB

1 Pages • 69 Words • PDF • 470.5 KB