Wykład_09_obliczenie pola powierzchni

36 Pages • 1,115 Words • PDF • 1.9 MB
Uploaded at 2021-09-24 15:24

This document was submitted by our user and they confirm that they have the consent to share it. Assuming that you are writer or own the copyright of this document, report to us by using this DMCA report button.


Geodezja Inżynierska Wykład 9 – OBLICZENIE POLA POWIERZCHNI Krzysztof Wojciechowski k.[email protected] INSTYTUT DRÓG I MOSTÓW Zespół Inżynierskich Pomiarów Geodezyjnych

2 PLANIMETRIA dział geodezji zajmujący się obliczaniem pola powierzchni

Wyznaczenie pola powierzchni obiektów terenowych stanowi jedno z ważniejszych zadań geodezyjnych i jest przede wszystkim stosowane podczas prac związanych z ewidencją gruntów i budynków. Obecnie w Polsce następuje przekształcenie ewidencji gruntów w system katastralny który bazuje na wartości nieruchomości. Oczywiście wielkość pola powierzchni jest istotnym czynnikiem determinującym tą wartość.

3 Ewidencja gruntów i budynków jest jednolitym zbiorem prowadzonym dla całego kraju, zawierającym informacje o gruntach, budynkach, lokalach i ich właścicielach lub osobach i instytucjach władających tymi obiektami. Zbiór ten w postaci bazy EGiB jest systematycznie aktualizowany.

Ewidencja prowadzona jest w oparciu o podział terytorialny kraju na jednostki ewidencyjne. 1. Jednostka ewidencyjna 2. Obręb 3. Działka 4. Użytek gruntowy

4 1. Jednostka ewidencyjna - obejmuje obszar gminy, a w przypadku gdy w skład gminy wchodzi miejscowość o statusie miasta jednostkę ewidencyjną stanowi obszar w granicach administracyjnych tego miasta. W dużych miastach jednostkę ewidencyjną stanowić może dzielnica. 2. Obręb ewidencyjny stanowi pojedyncza wieś lub małe miasto, a w dużych miastach część dzielnicy. 3. Działkę ewidencyjną stanowi ciągły obszar gruntu ograniczony gruntami stanowiącymi przedmiot odrębnego władania. 4. Użytek gruntowy jest to ciągły obszar gruntu w granicach obrębu wyodrębniony ze względu na faktyczny sposób zagospodarowania.

5 Przy obliczaniu pola powierzchni obowiązuje zasada przejścia od ogółu do szczegółu. Realizacja tej zasady polega na obliczeniu w pierwszej kolejności obszaru gruntu największego stanowiącego obręb (wieś lub w mieście część dzielnicy). Powierzchnię obrębu przyjmuje się jako bezbłędną i wyrównuję się do niego obliczone powierzchnię poszczególnych działek, a następnie obliczamy powierzchnię konturów klasyfikacyjnych poszczególnych użytków gruntowych w działkach i wyrównujemy je do wcześniej wyrównanych powierzchni działek. W ewidencji gruntów podaje się powierzchnię: jednostki ewidencyjnej obrębów działek konturów klasyfikacyjnych poszczególnych użytków gruntowych Realizacja obliczenia pola powierzchni zgodnie z zasadą "od ogółu do szczegółu" Jednostka ewidencyjna - obręb - kompleks działek - działki - kontury klas i użytków w granicach działki.

6 Podane pola powierzchni w ewidencji gruntów dotyczą obszaru na powierzchni odniesienia. Jednostkami pola powierzchni są: 1ha=10000 m2 1ar = 100 m2 1m2

Obliczone pole powierzchni podaje się w hektarach z ostrością zapisu do 1 m2

Pola obiektów wyznaczonych dla potrzeb ewidencji gruntów nie są polami rzeczywistymi lecz polami figur płaskich będących rzutem prostokątnym danego obiektu na poziomą płaszczyznę odniesienia.

7

8 Do pola powierzchni działek ewidencyjnych obliczonych ze współrzędnych prostokątnych w układzie PL2000 należy wprowadzić korektę uwzględniająca powierzchniową poprawkę odwzorowawczą

P=P0 - ΔP0 P

- pole powierzchni działek ewidencyjnych jako fragmentu powierzchni elipsoidy GRS80,

P0 - pole powierzchni działki obliczone na podstawie współrzędnych płaskich w układzie PL 2000, ΔP0 - powierzchniowa poprawka odwzorowawcza. Odwzorowanie powierzchni elipsoidy GRS80 na płaszczyznę w układzie PL2000 powoduje zmiany pola powierzchni w granicach od -1,54 m2/ha na południku osiowym do +2,40 m2/ha na krańcach pasa.

9 Metody obliczania pola powierzchni 1. Metoda analityczna 2. Metoda graficzna 3. Metoda kombinowana (analityczno graficzna) 4. Metoda mechaniczna 5. Metoda automatyczna

10

Metoda analityczna polega na obliczeniu pól na podstawie elementów liniowych i kątowych, otrzymanych z pomiarów w terenie.

11 Pola prostych figur geometrycznych

12

13

Obliczenie pola powierzchni ze współrzędnych biegunowych

14

Obliczenie pola wieloboku ze współrzędnych prostokątnych

Obliczenie pola dla dowolnego wieloboku wzory Gaussa:

15

Przykład

16

Obliczenie powierzchni dz.21

17 Dokładność metody analitycznej zależy od: błędów odwzorowania błędów osnowy błędów pomiarów terenowych kształtu działki

18

Metoda graficzna polega na obliczeniu pól na podstawie miar pomierzonych na mapie. Zwykle w metodzie tej dzielimy dany obszar na proste i łatwe do obliczenia figury geometryczne (trójkąty, trapezy).

19 Obliczenie pola wieloboku w oparciu o jego podział na figury geometrycznie proste

20 Co wpływa na dokładność metody graficznej: błędy odwzorowania błędy osnowy błędy pomiarów terenowych błędy kartowania mapy błędy wykreślenia mapy błędy deformacji arkusza(skurcz) błędy odczytania odcinków z mapy

błąd względny 1:100 - 1: 400

21 Metoda analityczno - graficzna (kombinowana) Metoda analityczno-graficzna polega na określeniu pola na podstawie miar częściowo pozyskanych z bezpośredniego pomiaru w terenie i miar uzyskanych z pomiaru na mapie.

Dokładność wyznaczenia pola w metodzie kombinowanej jest dwa razy większa niż w metodzie graficznej

W celu zwiększenia dokładności obliczenia pola, szerokość działek powinna być pomierzona znacznie dokładniej niż długości. Dlatego mierzymy bezpośrednio w terenie szerokości działek (na szkicu oznaczone kolorem czerwonym), natomiast długości i przekątne mierzymy na mapie (kolor niebieski)

22

23 Metoda mechaniczna W metodzie mechanicznej pole figur o krzywoliniowych granicach i dowolnym kształcie wyznaczamy na mapie przyrządem zwanym planimetrem. Najczęściej używane są planimetry biegunowe. Obecnie jednak w praktyce geodezyjnej metoda mechaniczna zanika i jest rzadko stosowana.

Planimetr biegunowy

24

Odczyt z licznika planimetru

25

26 Pomiar pola przy biegunie umieszczonym na zewnątrz figury

Stała mnożenia c1 jest równa polu elementarnego prostokąta którego bokami są, długość ramienia wodzącego r oraz 1/1000 obwodu kółka całkującego.

27 Pomiar pola przy biegunie umieszczonym wewnątrz figury

Stałą dodawania C2 można interpretować jako pole koła o promieniu R', zwanego kołem obojętnym. Koło obojętne jest figurą przy której obwodzenie z biegunem umieszczonym w jej środku nie zmienia odczytu na liczniku planimetru, ponieważ oś kółka całkującego usytuowana jest cały czas prostopadła do promienia R' koła obojętnego.

28

Wyznaczenie stałej mnożenia

29

Wyznaczenie stałej dodawania

30

Co wpływa na dokładność metody mechanicznej: błędy odwzorowania błędy osnowy błędy pomiarów terenowych błędy kartowania na mapie błędy wykreślenia błędy deformacji arkusza błędy wyznaczania stałych planimetru błędy planimetrowania Błąd względny 1:100 - 1:400

31

32 Metody "analogowo - informatyczne" obliczania pól przy zastosowaniu: planimetrów elektronicznych digimetrów koordynatografów kartometrów

33 Przystawka DIGIPLOT wraz z koordynatografem precyzyjnym oraz dowolnym komputerem służy do automatycznego nanoszenia punktów na mapę oraz digitalizacji. Przystawka umożliwia wykonanie następujących czynności: - nanoszenie punktów(kartowanie), - digitalizacji punktową, - digitalizacji ciągłą. Dokładność nanoszenia punktów wynosi 0,025 mm Dokładność digitalizacji wynosi 0,01 mm.

1- blok elektroniki 2- układ silników napędowych, 3- zespół przetworników obrotowoimpulsowych (opcjonalnie), 4 – klawiatura przystawki, 5 – zasilacz.

34 Metoda automatyczna polega na wykorzystaniu mapy numerycznej i technik komputerowych pozwalających na szybkie obliczenia pola metodą analityczną dowolnego kompleksu czy poszczególnych działek. Do obliczenia możemy wykorzystać cały szereg programów geodezyjnych.

35

OBLICZENIE POLA POWIERZCHNI DZIAŁKI 1/33 Jednostka powierzchni: Metry kw. Nr działki: 1/33 Powierzchnia: Pow. bez poprawki za układ:

6239,46 6238,53

Poprawka odwzorowawcza za układ 2000 = -0,93 Dopuszczalna odchyłka pow.: dPmax = 8,42 Nr

X

Y

2496

5762211,10

7513163,95

65

5762161,33

7513231,57

83,97

R7

5762108,60

7513193,58

64,99

2517

5762171,18

7513108,61

105,53

2495

5762177,59

7513113,35

7,97

2496

5762211,10

7513163,95

60,69

mp

Czołówka obl.

błąd średni położenia punktu granicznego

d2i-1,i+1 najkrótsza przekątna znajdująca się naprzeciw punktu o i-tym numerze

36

Obecnie na skutek szybkiego rozwoju komputerów i praktycznie 100% pokryciem kraju zasadniczą mapą w postaci numerycznej ,większość metod obliczenia powierzchni poza metodą analityczną ma wartość historyczną. Klasyczne metody mogą mieć nadal zastosowanie w pracach eksperckich i w celach kontrolnych na niewielkich obiektach.
Wykład_09_obliczenie pola powierzchni

Related documents

36 Pages • 1,115 Words • PDF • 1.9 MB

2 Pages • 330 Words • PDF • 210.4 KB

121 Pages • 23,390 Words • PDF • 704 KB

1 Pages • 111 Words • PDF • 407.3 KB

6 Pages • 437 Words • PDF • 838.3 KB

1 Pages • 20 Words • PDF • 150.5 KB

3 Pages • 411 Words • PDF • 181.9 KB

1 Pages • 207 Words • PDF • 79.9 KB

4 Pages • 689 Words • PDF • 436.4 KB

9 Pages • 2,107 Words • PDF • 572.3 KB