Książeczkę, którą oddajemy do dłoni Czytelnika, można by zatytułować,,O różnych obliczach geometrii". Miniatura pierwsza traktuje o zaimplementowaniu nierówności pomiędzy średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem słusznych.
charakterystyczną metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorki pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można produktywnie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom.
W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania są na tyle elementarne, że z powodzeniem mogłyby być rozważane poprzez Euklidesa.
Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i sporo z nich do tej pory nie znalazło satysfakcjonującej odpowiedzi. Kolejna miniatura poświęcona jest niemal kompletnie zapomnianemu twierdzeniu Ptolemeusza.
Klaudiusz Ptolemeusz, jeśli już jest wspominany w lubianych opracowaniach historii nauki, to jedynie jako twórca odrzuconego geocentrycznego modelu planetarnego. Próba rozwikłania ruchu ciał niebieskich odegrała niebagatelną rolę w rozwoju metod geometrycznych, a wkład samego Ptolemeusza jest nie do przecenienia.
Omawiane twierdzenie to jedynie skromny,,artykuł uboczny" jego poszukiwań. Autorzy pokazują przykłady problemów, których standardowe rozwiązanie wymaga wielokrotnego wykorzystania twierdzenia Pitagorasa, natomiast zastosowanie twierdzenia Ptolemeusza daje rozwiązanie krótsze i mniej trudne pod względem rachunkowym.
Miniatura ostatnia stara się uporządkować i podsumować szkolną wiedzę o izometriach płaszczyzny. Pojawiająca się tu grupa izometrii własnych figury płaskiej jest protoplastą nowoczesnego podejścia do problemu klasyfikacji nie tylko w geometrii, ale i w innych działach matematyki.
Powyższy opis pochodzi od wydawcy.
