Podstawy dynamiki atmosfery

Tytuł Podstawy dynamiki atmosfery Autor Lech Łobocki Język polski Wydawnictwo Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej ISBN 978-83-7814-851-7 Rok wydania 2019 Wydanie 1 ilość stron 537 Format pdf Spis treści Spis tresci v Od autora xii Spis symboli i oznaczen xvii 1 Pole skalarne 1 1.1 Pojecie pola 1 1.2 Iloczyn skalarny 2 1.3 Izopowierzchnie i izolinie 4 1.4 Pochodne czastkowe 5 1.5 Pochodna lokalna 7 1.6 Gradient pola skalarnego 8 1.7 Rózniczka zupełna 13 2 Termodynamika i statyka atmosfery 16 2.1 Budowa atmosfery 16 2.1.1 Układ, stan układu i procesy termodynamiczne 17 2.1.2 Równanie stanu 20 2.2 Pierwsza zasada termodynamiki 25 2.2.1 Entalpia 27 2.2.2 Ciepło własciwe 28 2.2.3 Przemiana adiabatyczna i temperatura potencjalna 29 2.3 Druga zasada termodynamiki 30 2.3.1 cykl Carnota 31 2.3.2 Postulat Clausiusa 33 2.3.3 Postulat Kelvina 34 2.3.4 Twierdzenie Carnota 35 2.3.5 Temperatura termodynamiczna 37 2.3.6 Nierównosc Clausiusa 38 2.3.7 Entropia 39 2.3.8 Scisliwosc i zwiększalnosc cieplna 44 2.3.9 Równania Maxwella 46 2.3.10 Równowaga fazowa: równanie Clausiusa-Clapeyrona 47 2.3.11 Ciepło utajone. Równanie Kirchhoffa 51 2.4 Statyka atmosfery 52 2.4.1 Atmosfera jednorodna 52 2.4.2 Atmosfera izotermiczna 53 2.4.3 Atmosfera stałogradientowa 54 2.5 Równowaga pionowa 55 2.5.1 Gradient sucho-adiabatyczny 55 2.5.2 Gradient wilgotno-adiabatyczny 59 2.5.3 Diagramy aerologiczne 64 2.6 Niezmienniki procesów zachodzacych z udziałem kondensacji 67 3 Pole wektorowe i kinematyka 71 3.1 Przestrzen liniowa (wektorowa) 73 3.2 Iloczyn wektorowy 77 3.3 Linie pradu i trajektorie 78 3.4 Opis ruchu w układach Eulera i Lagrange’a 79 3.5 Pochodna substancjalna 80 3.6 Ruch linii materialnej 81 3.7 Kinematyka pola wiatru 82 3.7.1 Dywergencja 82 3.7.2 Wirowosc 85 3.7.3 Krazenie 87 3.7.4 Tensory 88 3.7.5 Niezmienniki tensorów 91 3.7.6 Notacja sumacyjna Einsteina 95 3.7.7 Tensor symetryczny i antysymetryczny 99 3.7.8 Odkształcenie 100 3.7.9 Deformacja w przepływie płaskim 107 3.8 Opis ruchu we współrzednych naturalnych 108 3.9 Przykłady obliczen 110 3.9.1 Operatory rózniczkowe we współrzednych sferycznych 111 3.9.2 Nieregularnie rozmieszczone informacje 113 3.10 Potencjał skalarny pola wektorowego 114 3.11 Potencjał wektorowy 115 3.12 Linie i rurki wirowe 117 3.13 Przepływ płaski 118 3.14 Wzory Greena 121 3.15 Jednoznacznosc 121 3.16 Wyznaczanie pola z jego zródeł i wirów 123 4 Prawa zachowania masy, pedu i energii 129 4.1 Objetosciowe i masowe natezenie przepływu 129 4.2 Równanie ciagłosci 131 4.3 Równanie transportu wielkosci zachowawczych 132 4.4 Równanie ruchu 134 4.4.1 Siły objetosciowe 136 4.4.2 Siły powierzchniowe 143 4.4.3 Równanie Naviera-Stokesa 149 4.4.4 Funkcja Exnera. 157 4.5 Równanie zachowania energii 157 4.5.1 Bilans energii mechanicznej 158 4.5.2 Bilans energii wewnetrznej 166 4.5.3 Bilans energii całkowitej 168 4.5.4 Równanie Bernoulli’ego 168 5 Układy współrzednych 174 5.1 Zestawienie równan zachowania 174 5.2 Zapis równan ruchu we współrzednych sferycznych 175 5.3 Płaszczyzny i f 181 5.4 Transformacje współrzednej pionowej 181 5.4.1 Współrzedne izobaryczne 184 5.4.2 Współrzedne izentropowe 188 6 Ruch zrównowazony 191 6.1 Analiza skalowa. Przyblizenie geostroficzne i hydrostatyczne 191 6.2 Wiatr geostroficzny 193 6.3 Wiatr cyklostroficzny 194 6.4 Ruch inercyjny 195 6.5 liczba Rossby’ego 196 6.6 Wiatr gradientowy 198 6.7 Wiatr w atmosferze tarciowej 201 6.7.1 Model Ekmana 202 6.8 Odchylenie ageostroficzne w atmosferze luźnej 204 6.9 Wiatr cieplny 205 6.10 Twierdzenie Taylora-Proudmana 207 7 Wirowość 209 7.1 Równanie wirowosci 209 7.2 Wirowosc potencjalna 216 7.3 Twierdzenie Kelvina o cyrkulacji 222 7.4 Twierdzenie Bjerknesa 223 7.5 Model barotropowy 225 8 Ruchy falowe 227 8.1 Kinematyka ruchu falowego 228 8.2 Fale dzwiekowe 234 8.2.1 Bezposrednia eliminacja algebraiczna 236 8.2.2 Metoda mnozników Lagrange’a 239 8.2.3 Zwiazki dyspersyjne przez wyznacznik układu 240 8.3 Fale grawitacyjne 240 8.3.1 Oscylacje grawitacyjne 240 8.3.2 Fale grawitacyjne 242 8.3.3 Opór falowy 250 8.3.4 Podsumowanie 253 9 Analiza skalowa 254 9.1 Skale zjawisk atmosferycznych 256 9.2 Skale i wartosci specyficzne 256 9.3 Równanie ruchu: liczby podobienstwa 258 9.4 Stan odniesienia 259 9.5 Linearyzacja i analiza równan zachowania 263 9.5.1 Równanie stanu 264 9.5.2 Równanie ruchu 265 9.5.3 Równanie zachowania energii 267 9.5.4 Równanie ciagłosci 269 9.6 Przyblizenie hydrostatyczne 269 9.7 Efekty scisliwosci i wyporu 272 9.7.1 Skalowanie 273 9.7.2 Przyblizenie sztywne 275 9.7.3 Przyblizenie Boussinesqa 283 9.7.4 Przepływy niescisliwe 288 9.8 Podsumowanie 293 10 Analiza wymiarowa 295 10.1 Niezaleznosc rozmiarowa 297 10.2 Twierdzenie Buckinghama 298 10.3 Podobienstwo 301 10.4 Podsumowanie 302 11 Model płytkiej wody 303 11.1 konstrukcja modelu 303 11.2 Bilans energii mechanicznej 305 11.3 Wielkosci niezmiennicze 309 11.3.1 Wysokosc wzgledna 309 11.3.2 Wirowosc potencjalna Rossby’ego 310 11.4 Mody własne 311 11.4.1 Powierzchniowe fale grawitacyjne 312 11.4.2 Oscylacje inercyjne 313 11.4.3 Fale inercyjno-grawitacyjne 313 11.5 Rozwiazania zagadnien brzegowych 314 11.6 Adaptacja geostroficzna 318 11.6.1 Promien deformacji Rossby’ego 318 11.6.2 Przemiany energii w procesie adaptacji 324 11.6.3 Adaptacja rozkładu masy i pola predkosci 327 11.7 Przepływ strefowy w płaszczyznie 328 12 Teoria quasi-geostroficzna 330 12.1 Quasi-geostroficzny model płytkiej wody 332 12.2 Wirowosc quasi-geostroficzna 336 12.3 Fale Rossby’ego 339 12.4 Atmosfera o zmiennej gestosci 342 12.4.1 Oscylacje pionowe 343 12.4.2 zarys przyblizenia 343 12.4.3 Przyblizenie quasi-geostroficzne 349 12.4.4 Quasi-geostroficzna wirowosc potencjalna 351 12.5 Podsumowanie 355 13 Niestabilnosci w przepływach geofizycznych 357 13.1 Niestabilnosc barotropowa 358 13.1.1 Niestabilnosc Kelvina-Helmholtza 358 13.1.2 Warunek konieczny niestabilnosci Rayleigha 360 13.1.3 Niestabilnosc w strefie scinania 365 13.2 Niestabilnosc baroklinowa 370 13.3 Stabilnosc przepływów ze scinaniem 376 13.3.1 Podsumowanie 381 14 Cyrkulacja atmosferyczna 382 14.1 Ogólna cyrkulacja atmosfery 382 14.2 Cyklony umiarkowanych szerokosci geograficznych 384 14.3 Wiatry lokalne 391 14.3.1 Cyrkulacje bryzowe 391 14.3.2 Wiatry lokalne nad nachylonym podłozem 393 14.3.3 Przepływy w terenie urzezbionym 396 15 warstwa graniczna 402 15.1 Usrednianie i filtracja 406 15.2 Równania usrednione 411 15.3 Strumienie turbulencyjne 412 15.4 Kinetyczna energia turbulencji 415 15.4.1 Bilans energii kinetycznej przepływu sredniego 415 15.4.2 Bilans energii kinetycznej turbulencji 416 15.5 Przestrzenne skale turbulencji 420 15.6 Hipoteza Boussinesqa 428 15.7 warstwa przyziemna 430 15.7.1 Zwiazki przy równowadze obojetnej 431 15.7.2 Szorstkosc aerodynamiczna 432 15.7.3 Skala długosci Obuchowa 432 15.7.4 Teoria podobienstwa warstwy przyziemnej 434 15.8 Potencjalna energia turbulencji 447 15.9 Domykanie równan Reynoldsa 450 15.9.1 Modele pierwszego rzedu 451 15.9.2 Modele z wyzszym rzedem zamykania 451 15.10 Efekty wypornosciowe pary wodnej 468 15.11 GWA nad niejednorodnym podłozem 469 15.12 Dobowy cykl GWA 469 15.13 Konwekcyjna powłoka graniczna 472 15.14 jednostajna warstwa graniczna 477 16 Zakonczenie 490 A Rachunek wektorowy 493 A.1 Tozsamosci rachunku wektorowego 493 A.2 Kartezjanski układ współrzednych 495 B Tozsamosci trygonometryczne 496 C Liczby zespolone 497 D Szeregi Fouriera 499 E Równania rózniczkowe zwyczajne 502 F Numeryczny model GWA 506 F.1 Równania transportu 506 F.2 Siatka modelu 506 F.3 Transformacja współrzednej pionowej 507 F.4 Metoda numeryczna 508 Bibliografia 512 Indeks 532