Tytuł Statystyka śladowych obszarów w badaniach ekonomicznych. Podejście modelowe i mieszane Autor Tomasz Żądło Język polski Wydawnictwo Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISBN 978-83-7875-237-0 Rok wydania 2015 Katowice liczba stron 294 Format pdf Spis treści Wprowadzenie 9
Rozdział 1
Podstawy statystyki małych obszarów 17
1.1. Przedmiot statystyki małych obszarów 17
1.2. Przykłady zastosowań statystyki niedużych obszarów 19
1.3. Podstawowe oznaczenia 22
1.4. Podejście randomizacyjne 24
1.5. Podejście modelowe 30
1.6. Nieinformatywność planu losowania 36
1.7. Wybrane modele nadpopulacji 38
1.7.1. Ogólny model liniowy 38
1.7.2. Ogólny mieszany model liniowy 39
1.7.3. Wybrane przypadki szczególne modeli liniowych 41
1.8. Wybrane metody szacowania parametrów modeli 45
1.8.1. Metoda największej wiarygodności 45
1.8.2. Metoda największej wiarygodności z ograniczeniami 47
1.8.3. Metoda quasi-wiarygodności 48
1.8.4. Iteracyjna ważona metoda najmniejszych kwadratów 49
1.9. Wybór i weryfikacja modelu nadpopulacji 50
1.9.1. Kryteria wyboru modelu 51
1.9.2. Testy normalności rozkładu 51
1.9.3. Tradycyjne testy pokaźności efektów stałych 54
1.9.4. Konwencjonalne testy znaczności komponentów wariancyjnych 55
1.9.5. Testy permutacyjne 56
1.10. Podsumowanie 59
Rozdział 2
Wybrane części podejścia modelowego – badania prowadzone w jednym okresie 61
2.1. Najlepszy liniowy nieobciążony predyktor Hendersona 61
2.2. Empiryczna wersja predyktora Hendersona 63
2.2.1. Ocena błędu przeciętniekwadratowego – rozwinięcie w szereg Taylora 64
2.2.2. Ocena błędu średniokwadratowego – metoda jackknife 69
2.2.3. Ocena błędu przeciętniekwadratowego i przedziały ufności – atrybutyczny bootstrap 71
2.2.4. Ocena skrupulatności predykcji z użyciem kwantyli rozkładu modułów błędów predykcji – przypadek jednowymiarowy i wielowymiarowy 74
2.3. Najlepszy liniowy nieobciążony predyktor Royalla 75
2.4. Empiryczna wersja predyktora Royalla 77
2.4.1. Ocena błędu średniokwadratowego – wykorzystanie podejścia Hendersona 78
2.4.2. Ocena błędu średniokwadratowego – rozwinięcie w szereg Taylora 80
2.4.3. Ocena błędu średniokwadratowego – metoda jackknife 82
2.4.4. Ocena błędu przeciętniekwadratowego i przedziały ufności – atrybutyczny bootstrap 85
2.4.5. Ocena staranności predykcji z użyciem kwantyli rozkładu modułów błędów predykcji – przypadek jednowymiarowy i wielowymiarowy 89
2.5. Modele nieliniowe i predyktor Hendersona 90
2.6. Modele nieliniowe i predyktor Royalla 91
2.7. Predykcja kompozycji liniowej charakterystyk domen 94
2.8. Wybrane przypadki szczególne najkorzystniejszych liniowych nieobciążonych predyktorów 99
2.9. Wybrane przypadki szczególne predyktorów empirycznych 102
2.9.1. Modele typu A – niezależne efekty losowe 103
2.9.2. Modele rodzaju A – efekty losowe skorelowane przestrzennie 108
2.9.3. Modele typu B – niezależność efektów i elementów losowych 113
2.9.4. Modele rodzaju B – efekty losowe skorelowane przestrzennie 125
2.10. Badanie symulacyjne 129
2.10.1. Porównanie staranności 131
2.10.2. Szacowanie błędu średniokwadratowego i innych charakterystyk pozwalających na ocenę dokładności predykcji 137
2.11. Podsumowanie 140
Rozdział 3
Wybrane części podejścia modelowego – badania wielookresowe 143
3.1. Badania wielookresowe 143
3.2. Wybrane metody statystyki drobnych obszarów w badaniach wielookresowych 147
3.2.1. Modele rodzaju A 147
3.2.2. Modele typu B 150
3.3. Predykcja z użyciem modeli wielookresowych zakładanych dla profili 152
3.3.1. Model nadpopulacji 153
3.3.2. Predyktor 156
3.3.3. Ocena staranności predykcji – rozwinięcie w szereg Taylora 159
3.3.4. Ocena skrupulatności predykcji – metoda jackknife i atrybutyczna metoda bootstrap 162
3.3.5. Predykcja dla przyszłych okresów 165
3.3.6. Predykcja kompozycji liniowej charakterystyk domen 166
3.4. Wybrane przypadki szczególne modeli wielookresowych zakładanych dla profili 171
3.4.1. Wielookresowy model regresyjny z zagnieżdżonym składnikiem losowym 171
3.4.2. Wielookresowy prosty model regresyjny z losowym parametrem 174
3.4.3. Wielookresowy model regresyjny z losowym parametrem kierunkowym 178
3.4.4. Modele z efektami losowymi skorelowanymi w domenach i skorelowanymi w czasie składnikami losowymi 181
3.4.5. Modele z efektami losowymi skorelowanymi w grupach domen i skorelowanymi w czasie składnikami losowymi 185
3.5. Badanie symulacyjne 187
3.5.1. Porównanie dokładności 190
3.5.2. Szacowanie błędu średniokwadratowego i innych statystyk pozwalających na ocenę dokładności predykcji 197
3.6. Podsumowanie 200
Rozdział 4
Wybrane komponenty podejścia mieszanego 203
4.1. Estymatory kalibrowane i modelowo-kalibrowane wartości globalnej w populacji – badania prowadzone w jednym okresie 203
4.2. Estymatory kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania prowadzone w jednym okresie 209
4.3. Estymatory modelowo-kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania prowadzone w jednym okresie 214
4.4. Estymatory kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania wielookresowe 215
4.5. Estymatory modelowo-kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania wielookresowe 221
4.6. Pseudoempiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory wartości globalnej w domenie – badania prowadzone w jednym okresie 223
4.7. Pseudoempiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory wartości globalnej w domenie – badania wielookresowe 226
4.8. Badanie symulacyjne 231
4.8.1. Wyniki badania symulacyjnego 234
4.8.2. Analiza wybranych wyników 238
4.9. Podsumowanie 240
Rozdział 5
Inne klasy estymatorów i predyktorów 242
5.1. Estymacja i predykcja w sytuacji losowej przynależności do domen 242
5.1.1. Model nadpopulacji 242
5.1.2. Najkorzystniejszy liniowy nieobciążony predyktor 244
5.1.3. Najkorzystniejszy dwuliniowy nieobciążony predyktor 245
5.1.4. Estymatory kalibrowane 247
5.1.5. Uogólnione predyktory liniowe 249
5.2. Szacowanie dowolnych charakterystyk domen – empiryczne najlepsze predyktory dla badań prowadzonych w jednym okresie 252
5.3. Szacowanie dowolnych charakterystyk domen – empiryczne najlepsze predyktory dla badań wielookresowych 258
5.4. Predykcja dowolnych charakterystyk domen dla przyszłych okresów 261
5.5. Badanie symulacyjne 262
5.6. Podsumowanie 273
Zakończenie 275
Bibliografia 279
Rozdział 1
Podstawy statystyki małych obszarów 17
1.1. Przedmiot statystyki małych obszarów 17
1.2. Przykłady zastosowań statystyki niedużych obszarów 19
1.3. Podstawowe oznaczenia 22
1.4. Podejście randomizacyjne 24
1.5. Podejście modelowe 30
1.6. Nieinformatywność planu losowania 36
1.7. Wybrane modele nadpopulacji 38
1.7.1. Ogólny model liniowy 38
1.7.2. Ogólny mieszany model liniowy 39
1.7.3. Wybrane przypadki szczególne modeli liniowych 41
1.8. Wybrane metody szacowania parametrów modeli 45
1.8.1. Metoda największej wiarygodności 45
1.8.2. Metoda największej wiarygodności z ograniczeniami 47
1.8.3. Metoda quasi-wiarygodności 48
1.8.4. Iteracyjna ważona metoda najmniejszych kwadratów 49
1.9. Wybór i weryfikacja modelu nadpopulacji 50
1.9.1. Kryteria wyboru modelu 51
1.9.2. Testy normalności rozkładu 51
1.9.3. Tradycyjne testy pokaźności efektów stałych 54
1.9.4. Konwencjonalne testy znaczności komponentów wariancyjnych 55
1.9.5. Testy permutacyjne 56
1.10. Podsumowanie 59
Rozdział 2
Wybrane części podejścia modelowego – badania prowadzone w jednym okresie 61
2.1. Najlepszy liniowy nieobciążony predyktor Hendersona 61
2.2. Empiryczna wersja predyktora Hendersona 63
2.2.1. Ocena błędu przeciętniekwadratowego – rozwinięcie w szereg Taylora 64
2.2.2. Ocena błędu średniokwadratowego – metoda jackknife 69
2.2.3. Ocena błędu przeciętniekwadratowego i przedziały ufności – atrybutyczny bootstrap 71
2.2.4. Ocena skrupulatności predykcji z użyciem kwantyli rozkładu modułów błędów predykcji – przypadek jednowymiarowy i wielowymiarowy 74
2.3. Najlepszy liniowy nieobciążony predyktor Royalla 75
2.4. Empiryczna wersja predyktora Royalla 77
2.4.1. Ocena błędu średniokwadratowego – wykorzystanie podejścia Hendersona 78
2.4.2. Ocena błędu średniokwadratowego – rozwinięcie w szereg Taylora 80
2.4.3. Ocena błędu średniokwadratowego – metoda jackknife 82
2.4.4. Ocena błędu przeciętniekwadratowego i przedziały ufności – atrybutyczny bootstrap 85
2.4.5. Ocena staranności predykcji z użyciem kwantyli rozkładu modułów błędów predykcji – przypadek jednowymiarowy i wielowymiarowy 89
2.5. Modele nieliniowe i predyktor Hendersona 90
2.6. Modele nieliniowe i predyktor Royalla 91
2.7. Predykcja kompozycji liniowej charakterystyk domen 94
2.8. Wybrane przypadki szczególne najkorzystniejszych liniowych nieobciążonych predyktorów 99
2.9. Wybrane przypadki szczególne predyktorów empirycznych 102
2.9.1. Modele typu A – niezależne efekty losowe 103
2.9.2. Modele rodzaju A – efekty losowe skorelowane przestrzennie 108
2.9.3. Modele typu B – niezależność efektów i elementów losowych 113
2.9.4. Modele rodzaju B – efekty losowe skorelowane przestrzennie 125
2.10. Badanie symulacyjne 129
2.10.1. Porównanie staranności 131
2.10.2. Szacowanie błędu średniokwadratowego i innych charakterystyk pozwalających na ocenę dokładności predykcji 137
2.11. Podsumowanie 140
Rozdział 3
Wybrane części podejścia modelowego – badania wielookresowe 143
3.1. Badania wielookresowe 143
3.2. Wybrane metody statystyki drobnych obszarów w badaniach wielookresowych 147
3.2.1. Modele rodzaju A 147
3.2.2. Modele typu B 150
3.3. Predykcja z użyciem modeli wielookresowych zakładanych dla profili 152
3.3.1. Model nadpopulacji 153
3.3.2. Predyktor 156
3.3.3. Ocena staranności predykcji – rozwinięcie w szereg Taylora 159
3.3.4. Ocena skrupulatności predykcji – metoda jackknife i atrybutyczna metoda bootstrap 162
3.3.5. Predykcja dla przyszłych okresów 165
3.3.6. Predykcja kompozycji liniowej charakterystyk domen 166
3.4. Wybrane przypadki szczególne modeli wielookresowych zakładanych dla profili 171
3.4.1. Wielookresowy model regresyjny z zagnieżdżonym składnikiem losowym 171
3.4.2. Wielookresowy prosty model regresyjny z losowym parametrem 174
3.4.3. Wielookresowy model regresyjny z losowym parametrem kierunkowym 178
3.4.4. Modele z efektami losowymi skorelowanymi w domenach i skorelowanymi w czasie składnikami losowymi 181
3.4.5. Modele z efektami losowymi skorelowanymi w grupach domen i skorelowanymi w czasie składnikami losowymi 185
3.5. Badanie symulacyjne 187
3.5.1. Porównanie dokładności 190
3.5.2. Szacowanie błędu średniokwadratowego i innych statystyk pozwalających na ocenę dokładności predykcji 197
3.6. Podsumowanie 200
Rozdział 4
Wybrane komponenty podejścia mieszanego 203
4.1. Estymatory kalibrowane i modelowo-kalibrowane wartości globalnej w populacji – badania prowadzone w jednym okresie 203
4.2. Estymatory kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania prowadzone w jednym okresie 209
4.3. Estymatory modelowo-kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania prowadzone w jednym okresie 214
4.4. Estymatory kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania wielookresowe 215
4.5. Estymatory modelowo-kalibrowane wartości globalnej w domenie – badania wielookresowe 221
4.6. Pseudoempiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory wartości globalnej w domenie – badania prowadzone w jednym okresie 223
4.7. Pseudoempiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory wartości globalnej w domenie – badania wielookresowe 226
4.8. Badanie symulacyjne 231
4.8.1. Wyniki badania symulacyjnego 234
4.8.2. Analiza wybranych wyników 238
4.9. Podsumowanie 240
Rozdział 5
Inne klasy estymatorów i predyktorów 242
5.1. Estymacja i predykcja w sytuacji losowej przynależności do domen 242
5.1.1. Model nadpopulacji 242
5.1.2. Najkorzystniejszy liniowy nieobciążony predyktor 244
5.1.3. Najkorzystniejszy dwuliniowy nieobciążony predyktor 245
5.1.4. Estymatory kalibrowane 247
5.1.5. Uogólnione predyktory liniowe 249
5.2. Szacowanie dowolnych charakterystyk domen – empiryczne najlepsze predyktory dla badań prowadzonych w jednym okresie 252
5.3. Szacowanie dowolnych charakterystyk domen – empiryczne najlepsze predyktory dla badań wielookresowych 258
5.4. Predykcja dowolnych charakterystyk domen dla przyszłych okresów 261
5.5. Badanie symulacyjne 262
5.6. Podsumowanie 273
Zakończenie 275
Bibliografia 279
