Już wiadomo „Jak to rozwiązać" z pierwszej części podręcznika dotyczącej podstawowych zagadnień matematyki dyskretnej. Była tam analizowana, pomiędzy innymi, teoria mocy. Życzyłem Ci, Czytelniku, by moc była z Tobą.
Skoro bierzesz do ręki drugą część „króliczków", to znaczy, że moje życzenie się spełniło.dzisiaj nie będzie już tak łatwo. Ta część dotyczy zagadnień bardziej nieprzystępnych. Są to techniki zliczania i ich wykorzystanie przy obliczaniu lub szacowaniu liczności różnorodnych zbiorów skończonych, bez wymieniania ich składników.
Pojawią się współczynniki dwumianowe Newtona, współczynniki wielomianowe, liczby Stirlinga, Eulera, Catalana, Bella i inne. Zobaczysz, jak liczyć, ile jest funkcji zdefiniowanych na zbiorach skończonych, injekcji, sur-jekcji, bijekcji i permutacji.
Poznasz innowacyjne narzędzie matematyki, jakim są funkcje tworzące. Zobaczysz ich podstawowe wykorzystania, w tym do rozwiązywania rekurencji, co może przełożyć się bezpośrednio na realizowane oprogramowanie.
Zaznajomisz się z liczbami pierwszymi, które są nie tylko elementarnymi cegiełkami będącymi budulcem arytmetyki, a tym samym matematyki. Liczby pierwsze są jeszcze podstawą prawie wszystkich systemów gwarantujących cyberbezpieczeństwo, gdyż bez nich nie ma kryptologii.
Nauczysz się używania relacji kongruencji – podstawowego pojęcia arytmetyki modularnej, jednego z trzech filarów współczesnej matematyki. Założeniem podręcznika nie jest przekazywanie wiedzy z przedstawionych zagadnień, lecz nabywanie umiejętności stosowania tej wiedzy.
Wykaz wymaganej wiedzy podawany jest na początku każdego rozdziału, a najlepsze źródła jej zdobywania to uczestniczenie w wykładach, a także studiowanie literatury. Mam nadzieję, że powyższy tekst zachęci Cię do pracy z podręcznikiem.
Życzę Ci dalej: niech moc będzie z Tobą.
